益与风险和简单随机等权组合无显著的差别，因此，跨行业证券组合不能取得更好的分散非系统性风险的效果；市场整体的分散程度只有“一种股票”组合的50-75，即市场整体的风险只是“一种股票”组合风险的50-75。持有2种股票可降低非系统性风险的40，当持有的股票数分别为8、16、32、128种时，分别可降低非系统性风险的80、90、95％、99％。
　　国内学者研究综述
　　国内学者对投资组合理论在我国证券市场中的应用也作了大量的研究。这些研究主要集中在研究投资组合规模与组合风险关系上，通过构造简单随机等权组合来观察组合风险随组合规模扩大而变化的情况，其中具有代表性的观点有：施东晖（1996）以1993年4月-1996年5月上海证交所的50家股票为样本，以双周收益率为指标，采用简单随机等权组合构造50个“n种股票组合”（n＝1，2，…，50）来推断股票组合分散风险的能力，得出“投资多元化只能分散掉大约20的风险，降低风险的效果极其有限”的结论。
　　吴世农和韦绍永（1998）以1996年5月-1996年12月期间上证30指数的股票为样本，以周收益率为指标，采用简单随机等权组合方法，构成了30组股票种数从1～30的组合，以此研究上海股市投资组合规模和风险的关系，结果表明，上海股市适度的组合规模为21～30种股票，该组合规模可以减少大约25％的总风险，但是，他们更重要的发现是这种组合降低风险的程度和趋势是非常不稳定的。
　　李善民和徐沛（2000）分别以深市、沪市以及深沪整体市场为目标研究市场，计算各个市场组合规模与风险的关系，得出“投资者实现投资多元化，持有的股票总数大约可以控制在20种以内，这一适度规模可以使总风险减少约50％”的结论。
　　顾岚等人（2001）以深沪114种股票为样本，以日收益率为指标，分别研究了不同年份、不同行业的等权组合规模的情况，得出“不同年份的组合方差相差很大，不同行业对于不同组合数目方差的降低有明显差别”的结论，此外他们还对比了马科维茨组合和简单等权组合，发现在方差的减少效果上，马科维茨组合优于简单等权组合，并且马科维茨组合的规模小于简单等权组合。
　　高淑东（2005）概括了证券组合中各证券预期收益之间的相关程度与风险分散化之间的关系，通过分析指出：其一，证券投资组合中各单个证券预期收益存在着正相关时，如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生任何的风险分散效应，它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的分散效应越大；其二，当证券投资组合中各单个证券预期收益存在着负相关时，如属完全负相关，这些证券的组合可使其总体风险趋近于零(即可使其中单个证券的风险全部分散掉)，它们之间负相关的程度越小，则其组合可产生的风险分散效应也越小；其三，当证券投资组合中各单个证券预期收益之间相关程度为零(处于正相关和负相关的分界点)时，这些证券组合可产生的分散效应，将比具有负相关时为小，但比具有正相关时为大。
　　黄宣武（2005）利用概率统计原理对证券的投资组合能减轻所遇的风险作了讨论，并介绍了如何选择投资组合可使所遇风险达到最小。实证表明：证券组合确实可以很好的降低证券投资风险，但也必须注意，证券组合的资产数量并不是越多越好，而是要恰到好处，一般在15种到25种之间，可以达到证券组合的效能最大化。
　　杨继平，张力健（2005）应用上证50指数中的36只股票近三年的月收益率数据对沪市投资组合规模与风险分散的关系进行实证分析，并讨论股票投资组合适度规模的确定问题。通过实证研究得到以下结论:其一，上海股市的投资风险结构有所完善，但投资风险的绝大部分依然体现在宏观的系统风险方面，而较少体现在反映上市公司的经营状况等非系统因素的非系统风险方面，从而造成投资者无法以股票表现的好坏来评价公司的经营业绩；其二，上海股市个股表现优劣相差悬殊，投资者不可只为追求组合非系统风险的分散，而盲目增加组合规模，进行理性的筛选是必要的。
　　本文在上述研究的基础上，通过采用上海证券市场最新的数据，研究在现有的市场情况下，投资组合规模、投资风险和投资收益之间的关系。希望通过研究，能够为投资者进行证券投资组合提供理论和实践的参考。
　　
　　实证研究
　　
　　研究样本及数据
　　本文以2001年1月1日以前已经在上海证券交易所上市的公司为样本，一共为562家上市公司，再剔除资料不全的上市公司共有352家上市公司纳入我们的研究范围。本文以周收益率为研究对象，研究上述公司在2001年-2005年时间段内进行投资组合的市场表现。数据主要来源于爱建证券网上交易系统，还有部分数据来源于上海证券交易所网站。
　　投资组合的构造方法
　　本文采用非回置式随机抽样方法从352家上市公司选择股票，并按照简单等权的方法进行1-30种股票的投资组合。这样进行投资组合的构造，主要是考虑计算比较方便，并且能够说明组合从1只股票增加到30只股票每增加1只股票，对组合投资收益和风险的影响。为了减少一次抽样所带来的误差，本文重复进行了30次这样的随机抽样。通过计算同种规模的投资组合的股票收益率和标准差，得到每种组合规模组合收益率和标准差的平均值，作为该种组合规模的收益率和风险值。
　　投资组合收益率和风险的计算方法
　　本文采用对数收益率的方法来计算投资组合的周收益率，由于部分上市公司在整个研究期内发生过分红派息的情况，为便于不同时期的数据进行比较，对上市公司的周收盘价进行了复权处理，这样上市公司的周收益率可以表示为：
　　Rp=LN(Pt/Pt-1)，投资组合风险用组合的标准差σp表示。
　　投资组合的规模、风险和收益的关系
　　本文以2001年1月5日至2005年12月30日（共248周）经过复权处理的股票周收盘价作为计算依据，按照投资组合的构造方法进行投资组合，并根据投资组合收益率和风险的计算方法，计算出各种不同组合规模的收益率和风险。同时，为了便于比较，以同时期的上证指数的周收盘指数来计算上海证券市场的系统风险和市场收益率。这样组合的非系统风险就可以通过计算组合的平均标准差与上证指数的标准差而得到。经过计算得出如下结果（见表1）。
　　投资组合规模与风险的关系从表1中的数据可以看出：当组合的规模从1种增加到2种时，组合非系统风险下降了0.74，当组合的规模从2种增加到5种时，组合非系统风险下降了0.42，当组合的规模从5种增加到11种时，组合的非系统风险下降了0.26，当组合的规模从11种增加到17种时，组合的非系统风险下降了0.13，当组合的规模从17种增加到23种时，组合的非系统风险下降了0.03，当组合的规模从23种增加到30种时，组合的非系统风险下降了0.01。从投资组合的非系统性风险下降的情况来看，当投资组合的规模达到17时，非系统风险趋于稳定，达到0.56。就组合的总风险而言，投资组合的规模达到17时，组合风险也趋于稳定，达到3.34。虽然继续增加投资组合规模能够降低组合的风险，但当组合数增加到30种时，非系统风险仍有0.52，组合规模增加了13种，风险仅降低了0.04，组合的效果大大降低。
　　从整体上来看，在上海证券市场上随着投资组合规模地不断扩大，投资组合的风险会出现逐步下降的趋势，而且风险的下降速度也是逐渐减少的，最终会趋于稳定。根据投资组合理论，投资组合可以分散组合的非系统风险，但无法分散系统风险，投资组合风险的下降主要是由于非系统风险的下降引起的。因此，计算非系统风险下降额这个指标，能够很清楚地反映投资组合规模的扩大对组合风险的真实影响。
　　组合规模与风险的回归模型根据上述的实证检验，可以看出投资组合的规模与组合的风险之间存在相关关系，即投资组合规模的增加会减少组合的风险，但这种关系不是严格的线性关系，埃文斯和阿彻认为投资组合规模与组合风险的关系是：
　　Yi=A B/Ni
　　其中：Ni为组合的规模(i=1,2,3,Λ，n)；Yi为不同组合规模的σ。本文用表1中的组合风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果：
　　Yi=3.2747 1.7345/Ni(240.23)(29.49)
　　R2=0.9688R2=0.9677F=870.04
　　回归模型拟合的非常好，拟合优度为0.9688，调整后的拟合优度为0.9677，整体的F检验也非常显著，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，这也说明投资组合规模与组合风险之间确实存在显著的相关关系，我们可以用上述模型对投资组合的风险进行合理的估计。由于组合中存在系统性风险，因此，当N趋向于无穷大时，组合的风险并不趋向于0。
　　再用表1中组合非系统风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果：
　　Yi=0.4947 1.7345/Ni(36.29)(29.49)
　　R2=0.9688R2=0.9677F=870.04
　　这个模型与前一个模型的结果基本相同，只是方程的常数项有所不同，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，拟合的结果和上一个模型是一致的，这也充分说明随着投资组合规模的增加，投资组合只能降低组合的非系统风险，而无法降低系统风险。而这个模型之间的差额就是投资组合所面临的系统风险。
　　组合规模与收益的关系从表1中的数据中可以得出：当组合规模从1种增加到2种时，组合的收益上升了0.01，当组合规模从2种增加到5种时，组合的收益上升了0.02，当组合规模从5种增加到11种时，组合的收益上升了0.02，当组合规模从11种增加到17种时，组合的收益上升了0.02，当组合规模从17种增加到23种时，组合的收益上升了0.01，当组合规模从23种增加到30种时，组合的收益上升了0.01。当组合规模达到30时，组合的收益为-0.44，与市场组合-0.23的收益相差0.21。
　　根据投资组合理论，组合的收益是组合中各风险资产收益的线性组合，投资组合数的增加通常并不能增加组合的收益。从实证结果来看，在上海证券市场上随着组合规模的增加，组合的收益出现了有规律的上升趋势，但收益的这种上升程度并不是很高，当组合数增加到一定程度后，组合的收益的变动范围基本上保持在一个很小的范围内，即使组合的规模达到很大，与市场组合的收益差距依然很大。因此，投资组合规模的增加并不是增加组合收益的主要途径。
　　
　　结论
　　
　　在2001年至2005年期间，上海证券市场上适度的投资组合规模数为17种股票。这种投资组合规模可以降低投资组合总风险1.55，降低投资组合的非系统风险的比例为73.46。
　　投资者可以通过增加投资组合中的股票数来降低组合的非系统性风险，但不能降低系统性风险，组合风险在组合规模达到一定程度时将趋于稳定。
　　简单的投资组合并不能很好地提高组合的收益水平，投资组合规模存在一定的有效区域，当组合规模超过该区域时将导致组合的过度分散化。组合的过度分散化会产生各种交易费用及相关的管理成本，这样势必会降低整个投资组合的投资收益。
　　
参考文献：
　　1.吴世农，韦绍永.上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究[J].经济研究，1998（4）
　　2.李善民，徐沛.Markowitz投资组合理论模型应用研究[J].经济科学，2000（1）
　　3.顾岚，薛继锐，罗立禹，徐悦.中国股市的投资组合分析[J].数理统计与管理，2001（5）
　　4.高淑东.证券投资组合风险的分散化[J].集团经济研究，2005(2)
　　5.黄宣武.现代投资组合风险与收益的评价[J].甘肃科技，2005(6)
　　6.杨继平，张力健.沪市股票投资组合规模与风险分散化关系的进一步研究[J].系统工程理论与实践，2005(10)
　　
作者简介：
　　戴志辉，男，1971年2月19日出生，陕西省西安市人，西北大学经济管理学院国民经济学专业2004级博士生，目前主要进行银行、证券、保险投融资方向的研究。
　　赵守国，辽宁省锦州市人，西北大学经济管理学院主管科研工作的副院长，教授、博士生导师，主要研究方向是企业投融资管理。

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